工卡正式的名称是Employment Authorization Document (EAD),和社会保险卡是完全两回事。
留学生申请工卡有许多限制，校内打工无需工卡，但是限制为每周20小时以下。
校外打工需要工卡EAD，而且要从事和自己专业相关的职位，可以是全职也可以半工半读。
通常还分CPT(毕业前)和OPT(毕业后)两种校外工卡。
楼主没有具体讲目前是何种情况，无法详细介绍。
至于你问学生身份丢失后，如何申请的话，那又是完全不同的情况了。
那时候你要问的是如何维持身份的问题而不是申请工卡的问题了。
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